Distribuidas en las tres etapas de un conjunto residencial habitan 2.910 personas. En la segunda etapa viven 70 personas más que en la primera y en la tercera etapa viven 80 personas menos que en la segunda. La suma de las personas que viven en la etapa 1 y en la etapa 3 es
A 1.890
C1.980
B. 1.930
D. 2.100
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
A: 1890
Explicación paso a paso:
Simbolizamos cada etapa:
Etapa 1: a
Etapa 2: a+70
Etapa 3: a+70-80(pero es mejor así: a-10, porque es más fácil y pues 70-80 es -10)
La suma de las etapas 1 y 3 la planteamos asi: S= a + a-10 (S de suma jaja)
Luego ya para saber cuantas personas hay en la primera etapa planteamos la ecuación así:
a + a+70 + a-10=2910
Y la realizamos:
3a + 60= 2910
(a+a+a= 3a, 70-10=60)
Ahora ya solo queda despejar la a:
3a=2910-60
3a=2850
a=2850/3
a=950
En la etapa 1 hay 950 personas.
Queremos saber cuantos hay en la etapa 3 entonces solo reemplazamos:
a-10
950-10 =940
Por último cuantos hay en las etapas 1 y 3:
Reemplazamos en la ecuación que hicimos...
S= a+a-10
S= 950+940
S= 1890✓
Ya si quieren comprobar que está bien, reemplazen la a en la ecuación que hicimos para calcular cauntas personas habían en la primera etapa.
Si se están preparando para el Icfes ojala les vaya muy bien
La suma de las personas que viven en la etapa 1 y en la etapa 3 es:
Opción A. 1890
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuál es la suma de las personas que viven en la etapa 1 y en la etapa 3?
Definir;
- x: etapa 1
- y: etapa 2
- z: etapa 3
Ecuaciones
- x + y + z = 2910
- y = 70 + x
- z = y - 80
Aplicar método de sustitución;
Sustituir y e z en 1;
x + 70 + x + 70 + x - 80 = 29100
3x + 60 = 2910
3x = 2910 - 60
x = 2850/3
x = 950
Sustituir;
y = 70 + 950
y = 1020
z = 1020 - 80
z = 940
Sustituir;
x + z = 950 + 940
x + z = 1890
Puedes ver más sobre sistema de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832
#SPJ2
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