Question

Distribución Poisson: El número de casos admitidos de emergencia
en cierto hospital en 1 hora es una variable aleatoria con distribución
de Poisson con X = 3. Determinar - la probabilidad que en cierta hora
1. Ningún caso de emergencia es admitido.
2. Más de 3 casos de emergencia son admitidos.

Answer 1

La probabilidad de Ningún caso de emergencia es admitido es de 0,04979 y de  Más de 3 casos de emergencia son admitidos es de  0,57685

Explicación:

Distribución  de Poisson:

P(x= k) = μΛk*eΛ-μ/ K!

μ: promedio de número de casos admitidos de emergencia  en cierto hospital en 1 hora

μ= 3

e= 2,71828

La probabilidad que en cierta hora

1. Ningún caso de emergencia es admitido.

k = 0

P (x=0) = 3⁰ (2,71828)⁻³ /0! = 0,04979

2. Más de 3 casos de emergencia son admitidos.

P(x≥3) =1-P(x≤3)

P(x≤3) = P(x=0) +P(x=1) +P(x= 2)

P(x≤3) = 0,04979 +0,14936 +0,2240

P(x≤3) = 0,42315

P(x≥3) =1-0,42315=0,57685