Question

Distribución Normal

La empresa Twitter encontró que el tiempo promedio que una persona re tuitea un mensaje es de 4.5 minutos con una desviación estándar de 1.2 minutos si una persona decide re tuitear una publicación. Encuentre la probabilidad que el tiempo que emplea el usuario para hacerlo:

• Sea menor de 4.8 minutos

• Sea mayor 6 minutos

• Este entre 3.8 y 5.5 minutos

• Este entre 5 y 6 minutos


COMPROBAR CON GEOGEBRA

Answer 1

La probabilidad que el tiempo que emplea el usuario para hacerlo sea menor de 4.8 minutos 0,59871. La probabilidad que el tiempo que emplea el usuario para hacerlo sea   mayor 6 minutos:  0,10565. La probabilidad que el tiempo que emplea el usuario para hacerlo sea   entre 3.8 y 5.5 minutos: 0,51577

Explicación:

Probabilidad de distribución Normal

Datos:

μ = 4,5 min

σ = 1,2 min

Z= (x-μ)/σ

La probabilidad que el tiempo que emplea el usuario para hacerlo sea menor de 4.8 minutos

Z = (4,8-4,5)/1,2 = 0,25 Valor que ubicamos en la Tabla de Distribución Normal y obtenemos la Probabilidad

P(x≤4,8) =0,59871

La probabilidad que el tiempo que emplea el usuario para hacerlo sea   mayor 6 minutos:

Z = (6-4,5)/1,2 = 1,25 Valor que ubicamos en la Tabla de Distribución Normal y obtenemos la Probabilidad

P (x≤6)  =0,89435

P (x≥6) =1-0,89435 = 0,10565

La probabilidad que el tiempo que emplea el usuario para hacerlo sea   entre 3.8 y 5.5 minutos:

Z₁ = (3,8-4,5)/1.2 = -0,58 Valor que ubicamos en la Tabla de Distribución Normal y obtenemos la Probabilidad

P (x≤3,8) = 0,28096

Z₂ = (5,5-4,5)/1,2 = 0,83 Valor que ubicamos en la Tabla de Distribución Normal y obtenemos la Probabilidad

P(x≤5,5) = 0,79673

P (3,8≤x≤5,5) = 0,79673 -0,28096 = 0,51577

La probabilidad que el tiempo que emplea el usuario para hacerlo sea   entre 5 y 6 minutos:

Z= (5-4,5)/1,2= 1,25 Valor que ubicamos en la Tabla de Distribución Normal y obtenemos la Probabilidad

P(x≤5) = 0,89435

P(5≤x≤6) = 0,89435 -0,89435 = 0