Question

Distribución Hipergeométrica – Anexo 5 El transporte de las bebidas de gaseosas desde que sale de la bodega de despacho a los diferentes puntos de distribución para la venta, lo realizan por medio de camiones de carga, donde se detecta que en una caja de 30 botellas de gaseosa se detectan 5 botellas dañadas o deterioradas. 1. Si se sacan de forma aleatoria 10 botellas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar 2 botellas dañadas?

Answer 1

La probabilidad de sacar dos botellas dañadas es de 36 %

Explicación:

Distribución Hipergeométrica:

P(x) = Ck,x* CN-k;n-x / CN,n

Sabemos que la formula de combinatoria es:

Cn,k = n!/k! (n-k)!

Datos:

N= 30 botellas de gaseosa

k= 5 botellas dañadas o deterioradas

n= 10 botellas aleatoriamente

x= 2 botellas dañadas

Hacemos primero por separado cada combinación:

C5,2 = 5!/2!*3! = 5*4*3!/3!*2 = 10

C25,8 = 1.081.575

C30,10 = 30.045.015

P(x) =10*1,081.575/30.045.015 = 0,36

La probabilidad de sacara dos botellas dañadas es de 36 %