Distribución de temperatura. La temperatura en el punto (x,y) de una placa metálica es T=x/x^2+y^3, Hallar la dirección de mayor incremento de calor en el punto (3,4)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Ejemplo
Problema
Multiplica. -9x3 • 3x2
-9 • 3 • x3 • x2
Usa las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación para reordenar los factores.
-27 • x3 • x2
Multiplica las constantes. Recuerda que un número positivo por un número negativo resulta en un número negativo.
-27 • x3+2
-27 • x5
Multiplica los términos variables. Recuerda sumar los exponentes cuando multiplicas con la misma base.
Respuesta
−9x3 • 3x2 = −27x5
¡Eso es! Cuando multiplicas monomios, multiplica los coeficientes, y luego multiplica las variables. Si dos variables tienen la misma base, sigue las reglas de los exponentes, así:
Encuentra el área del rectángulo:
A) 8y3
B) 15y5
C) 15y10
D) 8y5
El Producto de un Monomio y un Polinomio
La propiedad distributiva puede usarse para multiplicar un polinomio por un monomio. Sólo recuerda que el monomio debe ser multiplicado por cada término del polinomio. Considera la expresión 2x(2x2 + 5x + 10).
Esta expresión puede modelarse como se ve abajo.
2x2
5x
10
2x
4x3
10x2
20x
El modelo ilustra la propiedad distributiva.
2x(2x2 + 5x + 10) = 2x(2x2) + 2x(5x) = 2x(10)
= 4x3 + 10x2 + 20x
Aquí hay un ejemplo:
Ejemplo
Problema
Simplifica. 5x(4x2 + 3x + 7)
5x(4x2) + 5x(3x) + 5x(7)
Distribuye el monomio en cada término del polinomio.
20x3 + 15x2 + 35x
Multiplica.
Respuesta
5x(4x2 + 3x + 7) = 20x3 + 15x2 +