Question

Distribución de Poisson En el tour de Francia se puede observar 2 ciclistas por cada 5 minutos en promedio. Calcular la probabilidad de que: a) No se observe ningún ciclista. b) Se observe más de 3 ciclistas en el mismo tiempo. c) Se observe menos de 8 ciclistas si se considera un tiempo de 10 minutos

Answer 1

La probabilidad de que: No se observe ningún ciclista es 0,1353. Se observe más de 3 ciclistas en el mismo tiempo es 0,1431

Explicación paso a paso:

Distribución de Poisson:

P(x=k) = μΛκ *eΛ-μ /κ!

Datos:

μ = 2 ciclistas por cada 5 minutos en promedio

e= 2,71828

La probabilidad de que:

a) No se observe ningún ciclista.

P (x =0) = 2⁰ (2,71828)⁻² /0!

P (x =0) =0,1353

b) Se observe más de 3 ciclistas en el mismo tiempo.

P(x≥3) = 1- P(x=0) - P (x=1)- P(x=2)- P(x=3)

P(x=1) = 2(2,71828)⁻² /1!

P(x=1) =0,2706

P(x=2) = 2²(2,71828)⁻² /2!

P (x=2)= 0,2706

P(x= 3) = 2³ (2,71828)⁻² /3!

P(x= 3) = 0,1804

P(x≥3) = 0,1431

c) Se observe menos de 8 ciclistas si se considera un tiempo de 10 minutos

P (x≤4) =  P(x=0) + P (x=1)+ P(x=2)+P(x=3)+ P(x=4)

P(x=4) = 0,1804

P (x≤4) = 1