Question

Disponemos de un resorte que se si se aplica una fuerza de 10N sufre un alargamiento de 5 cm al colgarlo del techo. Cuanto se alargara si me unimos al otro extremo una masa de 2 kg

Answer 1

Respuesta:

X caso 2 = 0.098m

Explicación:

F: fuerza

X: alargamiento

K: constante de elasticidad del material

m: masa

a: aceleración (en este caso es la gravedad)

Datos:

F caso 1 = 10N

X caso 1 = 0.05m

m = 2kg

a = 9.8$\frac{m}{s^{2} }$

Formulas:

K = $\frac{F}{X}$

F = (m)(a)

X = $\frac{F}{K}$

Sustitución y operaciones:

K =  $\frac{10N}{0.05m}$ = 200$\frac{N}{m}$

F caso 2 = (2kg)(9.8$\frac{m}{s^{2} }$) = 19.6N

X caso 2 = $\frac{19.6N}{200\frac{N}{m} }$ = 0.098m

Answer 2

Datos:

• F = 10 N => y-y0 = 5 cm = 0.05 m
• m = 2 kg
• g = 9.8 m/s²

Resolución:

Para resolver este problema utilizaremos la ley de Hooke. Dado que conocemos el alargamiento que sufre el muelle cuando le aplicamos la fuerza de 10 N, si sustituimos en la ecuación de esta ley podemos calcular la constante de elasticidad de dicho muelle.

$F=k.(y-y_{o} )=10N = k.0,05m=k =\frac{10N}{0,05m} =k=200N/m$

Una vez que sabemos su constante, vamos a calcular la fuerza que ejerce la masa sobre el muelle al colgarlo, o lo que es lo mismo: su peso.

$P=m.g=P=2kg.9,8m/s^{2} =P=19,6N$

Ahora, basta con volver a sustituir en la ecuación de la ley de Hooke, el peso del cuerpo y la constante elástica del muelle para conocer cuanto se alargará:

$P=k.(y-y_{o} )=19,6N=200N/m.(y-y_{0} )=(y-y_{0} )=\frac{19,6}{200N/m} = (y-y_{0} )=0,098m$

RPTA: 0,098m

De nada.