Disponemos de 235 euros en billetes de 5, 10 y 20 euros. Sabiendo que tenemos un total de 19 billetes y que el número de billetes de 20 euros es el doble que el de billetes de 10 euros. Calcula el numero de billetes de cada tipo.
Respuestas a la pregunta
10euros=b y 20euros=c
Formamos unas ecuaciones:
a+b+c=19 billetes. Ademas:
5a+10b+20c=235 euros.
Nos dice que los billetes de 20 euros
son el doble en cantidad que los de 10 euros: 2b=c.
Sustituimos en:
a+b+2b=19 a+3b=19 despejamos.
a=19-3b. Reemplazamos en:
5(19-3b)+10b+20(2b)=235
95-15b+10b+40b=235
35b=235-95
35b=140
b=140/35
b=4 son los billetes de 10 euros.
Encontramos los demas:
a=19-3b
a=19-3(4)
a=19-12
a=7 billetes de 5 euros.
Y cantidad de billetes de 20 euros=2b
2(4)=8 billetes de 20 euros.
Al disponer 235 euros en billetes de 5, 10 y 20 euros. Tenemos de cada tipo de número de billetes 7, 4 y 8 respectivamente.
Para saber el resultado, plantearemos las ecuaciones según el enunciado.
Siendo,
X: Billete de 5 euros.
Y: Billete de 10 euros.
Z: Billete de 20 euros.
- Disponemos de 235 euros en billetes de 5, 10 y 20 euros.
5X + 10Y + 20Z = 235
- Sabiendo que tenemos un total de 19 billetes
X + Y + Z = 19
- El número de billetes de 20 euros es el doble que el de billetes de 10 euros.
Z = 2Y
Resolvemos mediante método de reducción:
5X + 10Y + 20Z = 235
-5X - 5Y - 5Z = -95
5Y + 15Z = 140
Sustituimos:
5Y + 15(2Y) = 140
5Y + 30Y = 140
35Y = 140
Y = 140/35
Y = 4
Procedemos a encontrar los demás valores:
Z = 2*4
Z = 8
X + 4 + 8 = 19
X = 19 - 8 - 4
X = 7
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