Question

Diseña una función cuadrática cuyo vértice de su parábola sea V = (─ 5, 3)

Answer 1

Respuesta:

$y=\frac{(x+5)^{2}}{3}+3$

Explicación paso a paso:

Aplicaremos la forma canónica de la fórmula para la ecuación cuadrática:

$y=a*(x-V_{x})^{2}+V_{y}$

El ejercicio nos da los puntos (x, y) del vértice:

$V_{x}=-5\\V_{y}=3$

pero necesitamos también, por lo menos un punto que, para el diseño de este ejercicio, podría ser (-2, 6) con lo cual podremos encontrar “a” o sea el coeficiente principal.

En la fórmula, hacemos los reemplazos con los valores correspondientes, para encontrar el coeficiente principal "a":

$6=a*(-2-(-5))^{2}+3$

Operamos:

$6=a*(-2+5)^{2}+3$   (ecuación 1)

$6=a*3^{2}+3\\6=9a+3\\6-3=9a\\3=9a\\\\a=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$

Por tanto, tenemos que la función f(x) diseñada es:

$y=\frac{(x+5)^{2}}{3}+3$

La parábola la podemos observar en la imagen adjunta