Question

DINÁMICA

TAREA El sistema de masas de la Fig. 4.12 se mueve sin rozamiento con m₁ = 6 kg y
m₂ = 8 kg. Determinar:

Answer 1

Respuesta:

a = 0.56 m/s²

43.98 N = T

Explicación:

m₁ = 6 kg

m₂ = 8 kg

a=?

T=?

g = 10 m/s²

Bloque 1

∑Fx = m₁a

w₁ sen∝ - T= m₁a

1)  m₁g sen∝ - T = m₁a

Bloque 2

∑Fx = m₂a

T - w₂ sen∝  = m₂a

2) T - m₂g sen∝  = m₂a

1) m₁g sen∝ - T = m₁a

2) T - m₂g sen∝  = m₂a

--------------------------------------------------

m₁g sen∝  - m₂g sen∝ = m₁a  + m₂a

g (  m₁ sen∝ - m₂ sen∝ ) = a ( m₁ + m₂)

g (  m₁ sen∝ - m₂ sen∝)

----------------------------------- = a

         ( m₁ + m₂)

10 m/s²  ( 6kg sen53° - 8kg sen30° )

--------------------------------------------------- = a

         ( 8kg + 6kg)

10 m/s²  (4.79 kg  - 4kg   )

-------------------------------------- = a

         ( 14 kg)

7.9 kg* m/s²

----------------- = a

    14kg

0.56 m/s² = a

Ahora vamos a calcular la tensión de la cuerda, en la ecuación 1 así:

1)  m₁g sen∝ - T = m₁a

m₁g sen∝ - m₁a  = T

m₁ ( g sen∝ - a) = T

6kg ( 10 m/seg² sen 53 - 0.56 m/s²) = T

6kg( 7.98 m/s² - 0.56 m/s²) = T

43.98 N = T

Bueno espero haberte ayudado, saludos desde Guayaquil_Ecuador