Question

Dinamica de un cuerpo rigido.
Dos niños de masa 25Kg están parados a los extremos de una plataforma de masa igual a 10Kg y 2.6m de longitud, su velocidad angular es de 5rpm.
Si ambos niños se acercan 0.6m al centro de la plataforma, calcular la nueva velocidad angular y la diferencia de energía cinética.
muchas gracias por su atención

Answer 1

Se conserva el momento angular del sistema

L = I ω (momento de inercia por velocidad angula)

Para la plataforma (barra) I = 1/12 m l²

El momento de inercia inicial es:

I = 1/12 . 10 kg . (2,6 m)² + 2 . 25 kg . (1,3 m)² = 90 kg m²

El momento de inercia final es:

I = 1/12 . 10 kg . (2,6 m)² + 2 . 25 kg (1,3 m - 0,6 m)² = 30 kg m²

Por lo tanto: 90 kg m² . 5 rpm = 30 kg m² . ω

De modo que ω = 15 rpm (velocidad angular final)

Debemos expresarlas en rad/s para la energía cinética

5 rev/min . 2 π rad/ rev . 1 min / 60 s = 0,524 rad/s

15 rev/min = 1,57 rad/s

Energía inicial: 1/2 I ω² = 1/2 . 90 kg m² (0,524 rad/s)² = 12,34 J

Energía final: 1/2 . 30 kg m² (1,57 rad/s)² = 36,97 J

Luego ΔEc = 36,97 - 12,34 = 24,63 J

Hay una ganancia de energía. Es el trabajo que los niños deben hacer para acercarse 0,6 m hacia el centro de la barra.

Saludos Herminio