Díganme el MCD de :
32-37-25
21-8-55
15-45-105
80-390
324-648-1296
Respuestas a la pregunta
Contestado por
2
El máximo común divisor de dos o más números es el mayor número que los divide a todos sin dejar residuo.
El método que conozco para esto es la descomposición factorial, descomponer cada número en sus factores primos.
32 = 2⁵
37 = 37 (es número primo y no tiene divisores excepto el 1)
25 = 5²
Para obtener el mcd se multiplican los factores comunes elevados a los menores exponentes.
Como no hay factores comunes,
el mcd de estos números es la unidad 1
__________________________________________________________
21 = 3×7
8 = 2³
55 = 5×11
Igual que en ejercicio anterior, no hay factores comunes.
El mcd es la unidad 1
______________________________________________________
15 = 3×5
45 = 3²×5
105 = 3×5×7
Aquí sí hay factores comunes: el 3 y el 5 aparece en los tres números
(es importante tener en cuenta que cuando son más de dos números a extraer el mcd, los factores comunes han de ser en todos los números, o no nos vale)
El 3 elevado a su menor exponente es el mismo 3 y lo mismo pasa con el 5, por tanto el mcd = 3×5 = 15
__________________________________________________________
80 = 2⁴×5
390 = 2×3×5×13
Los factores comunes con los menores exponentes son el 2 y el 5
mcd = 2×5 = 10
Practica tú con el último.
Saludos.
El método que conozco para esto es la descomposición factorial, descomponer cada número en sus factores primos.
32 = 2⁵
37 = 37 (es número primo y no tiene divisores excepto el 1)
25 = 5²
Para obtener el mcd se multiplican los factores comunes elevados a los menores exponentes.
Como no hay factores comunes,
el mcd de estos números es la unidad 1
__________________________________________________________
21 = 3×7
8 = 2³
55 = 5×11
Igual que en ejercicio anterior, no hay factores comunes.
El mcd es la unidad 1
______________________________________________________
15 = 3×5
45 = 3²×5
105 = 3×5×7
Aquí sí hay factores comunes: el 3 y el 5 aparece en los tres números
(es importante tener en cuenta que cuando son más de dos números a extraer el mcd, los factores comunes han de ser en todos los números, o no nos vale)
El 3 elevado a su menor exponente es el mismo 3 y lo mismo pasa con el 5, por tanto el mcd = 3×5 = 15
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80 = 2⁴×5
390 = 2×3×5×13
Los factores comunes con los menores exponentes son el 2 y el 5
mcd = 2×5 = 10
Practica tú con el último.
Saludos.
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