Question

Digamos que tienes un triángulo en el que uno de sus lados es una unidad más corta que el otro y la hipoteca fuera de 5 unidades. ¿Cómo encontrar las longitudes de los extremos?

Answer 1

Digamos que tienes un triángulo en el que uno de sus lados es una unidad más corta que el otro y la hipotenusa fuera de 5 unidades. ¿Cómo encontrar las longitudes de los extremos?

Respuesta:

Cateto 1= 4

Cateto 2=3

Hipotenusa=5

Explicación paso a paso:

Datos:

Hipotenusa = 5

Cateto1 = x

Cateto2 = x - 1  (Es mas corto en una unidad que el otro)

Planteamiento:

$Hipotenusa^{2}=Cateto1^{2}+Cateto2^{2}\\\\5^{2}=x^{2}+(x-1)^{2}\\\\25=x^{2}+(x^{2}-2x+1)\\\\x^{2}+x^{2}-2x+1-25=0\\\\2x^{2}-2x-24=0\\\\Puedes\ dividir\ entre\ 2\\\\x^{2}-x-12=0\\\\Factorizas,\ La\ sumavde\ -1,\ la\ multiplicacion\ da\ 12,\ son\ 3\ y\ -4.\\2x^{2}-2x-24=2(x-4)(x+3)0$

x=4, x=-3

Caso 1: x=4

Cateto 1= 4

Cateto 2=4-1=3

25=4x4 + 3x3

25 = 16 + 9

25 = 25

Caso 2: x=-3

Cateto 1= -3

Cateto 2=-3 -1 = -4

25 = (-3)(-3) + (-4)(-4)

25 = 9 + 16

25 = 24

Vemos que ambos resultados cumplen, por convencionalismo usamos los positivos, así que las medidas de los catetos son: 4 y 3