Question

Diferencias entre progresión aritmética y geométrica

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Una progresion aritmetica es una sucesion de numeros que verifican que cada termino es igual al anterior mas una cantidad constante llamada diferencia y designada mediante la letra d, que ha de ser distinta de cero.

La expresion de su termino general es $a_{n}$=$a_{1}$+(n-1).d  donde $a_{1}$es el primer termino de la sucesion d la diferencia y n es el lugar que ocupa $a_{n}$.

Ejemplo: si $a_{1}$=5 y d=2 entonces $a_{n}$=5+(n-1).2

La P.A seria 5,7,9,11,13,.....

Si queremos hallar el termino que ocupa el lugar 20, este seria

$a_{20}$=5+(20-1).2= 5+19.2=43

Una progresion geometrica es una sucesion de numeros que verifican que cada termino es igual al anterior multiplicado por una cantidad constante llamada razon y designada mediante la letra r, que ha de ser distinta de ± 1.

La expresion de su termino general es $a_{n}$=$a_{1}$.$r^{n-1}$

Ejemplo: si $a_{1}$=5 y d=2 entonces $a_{n}$=5.$2^{n-1}$

La P.A seria 5,10,20,40.....

Si queremos hallar el termino que ocupa el lugar 8, este seria

$a_{8}$=5.$2^{(8-1)}$= 5.$2^{7}$= 640