diferencias entre la ley de hooke ley gravitacional universal
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Las leyes de Kepler y la ley de la
Gravitaci´on Universal
Rosario Paredes y V´ıctor Romero Roch´ın
Instituto de F´ısica, UNAM
16 de septiembre de 2014
Resumen
Estas notas describen con cierto detalle la deducci´on de las leyes de
Kepler usando la ley de la Gravitaci´on Universal de Newton. Se invita al
lector a que realice las partes t´ecnicas faltantes.
1. Las leyes de Kepler
Comenzaremos enunciando las tres leyes de Kepler. Estas describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Como veremos, su generalidad es
mayor pues se aplican a cualquier sistema de dos cuerpos tal que la direcci´on
de la fuerza coincida con la l´ınea que los une y cuya magnitud sea inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
Primera ley: Los planetas se mueven describiendo ´orbitas el´ıpticas, con el Sol
situado en uno de sus focos.
Segunda ley: El vector que une al sol con el planeta en cuesti´on barre ´areas iguales en tiempos iguales. Esta ley tambi´en es conocida como la ley de las ´areas.
Tercera ley: El cuadrado del periodo de la ´orbita es proporcional al cubo del
semieje mayor de la ´orbita.
2. Ley de la Gravitaci´on Universal de Newton.
El objetivo del escrito es mostrar que las leyes de Kepler son consecuencia
de la ley de Gravitaci´on Universal de Newton. Esta ley establece que existe
una fuerza gravitacional entre cualesquiera dos cuerpos y que es proporcional al
producto de sus masas m1 y m2, inversamente proporcional al cuadrado de la