diferencias de cifras significativas y orden de magnitud
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El orden de magnitud de un número es la potencia decimal del valor relativo de su cifra significativa. Por tanto, se dice por ejemplo que dos números difieren 2 órdenes de magnitud si uno es 100 veces más grande que el otro.
Explicación:
Por ejemplo, el orden de magnitud de 1500 es 3, ya que 1500 puede escribirse como 1,5 × 103.
Respuesta:
Las cifras significativas de una medida son las que aportan alguna información.1 Representan el uso de una o más escalas de incertidumbre en determinadas aproximaciones. Por ejemplo, se dice que 4,7 tiene dos cifras significativas, mientras que 4,07 tiene tres.
Para distinguir los llamados significativos de los que no son, estos últimos suelen indicarse como potencias por ejemplo 5000 será 5x103 con una cifra significativa. También, cuando una medida debe expresarse con determinado número de cifras significativas y se tienen más cifras, deben seguirse las siguientes reglas:
Primera: si se necesita expresar una medida con tres cifras significativas, a la tercera cifra se le incrementa un número si el que le sigue es mayor que 5 o si es 5 seguido de otras cifras diferentes de cero.
Ejemplo: 53,6501 consta de 6 cifras y para escribirlo con 3 queda 53,7; aunque al 5 le sigue un cero, luego sigue un 1 por lo que no se puede considerar que al 5 le siga cero (01 no es igual a 0).
Segunda: siguiendo el mismo ejemplo de tres cifras significativas: si la cuarta cifra es menor de 5, el tercer dígito se deja igual.
Ejemplo: 53,649 consta de cinco cifras, como se necesitan 3 el 6 queda igual ya que la cifra que le sigue es menor de 5; por lo que queda 53,6.
Tercera: cuando a la cifra a redondear le sigue un 5 , siempre se redondea hacia arriba.
Ejemplo: si el número es 3,7500 se redondearía a 3,8.2
El uso de estas considera que el último dígito de aproximación es incierto, por ejemplo, al determinar el volumen de un líquido con una probeta cuya resolución es de 1ml, implica una escala de incertidumbre de 0,5 ml. Así se puede decir que el volumen de 6 ml será realmente de 5,5ml a 6,5ml. El volumen anterior se representará entonces como (6,0 ± 0,5) ml. En caso de determinar valores más próximos se tendrían que utilizar otros instrumentos de mayor resolución, por ejemplo, una probeta de divisiones más finas y así obtener (6,0 ± 0,1) ml o algo más satisfactorio según la resolución requerida.
Explicación:
El orden de magnitud de un número es la potencia decimal del valor relativo de su cifra significativa. Por tanto, se dice por ejemplo que dos números difieren 2 órdenes de magnitud si uno es 100 veces más grande que el otro.
El uso más extendido de describir los órdenes de magnitud es mediante la notación científica o las potencias de diez. Por ejemplo, el orden de magnitud de 1500 es 3, ya que 1500 puede escribirse como 1,5 × 103.
Las diferencias en el orden de magnitud pueden medirse en la escala logarítmica en décadas (p.e., factores de diez).