Question

Diferenciales e integrales indefinidas
Alguien me podría explicar porfavor como voy a resolverlos

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Recuerda la propiedad de teoría de exponentes

$a^{-n} = \frac{1}{a^{n} }$

pero ahora aplica de izquierda a derecha, sube la potencia

con exponente negativo.

7. ∫(x³ - $x^{-2}$) dx

la integral es distributiva para la suma y diferencia

∫x³ dx  -  ∫$x^{-2}$ dx

$\frac{x^{3+1} }{3+1} \ - \ \frac{x^{-2+1} }{-2+1} \ + \ C$

$\frac{x^{4} }{4} + \frac{1}{x} \ + \ C$  

8. cambio de variable

Sea  

   t = a - bx²  

 dt = -2bx dx

- dt/2b = x dx

Reemplaza

∫- dt/2b * t

- 1/2b ∫t dt

-1/2b( $\frac{t^{2} }{2}$) + C

$-\frac{t^{2} }{4b}$   + C

regresa a la variable x

$-\frac{(a - bx^{2} )^{2} }{4b} \ + \ C$

9. (y + 1)(3y - 2) = y(3y - 2) + 1*(3y - 2) = 3y² - 2y +3y - 2

  (y + 1)(3y - 2) = 3y² + y - 2

∫3y²dy + ∫ydy - ∫2dy

3∫y²dy + ∫ydy - 2∫dy

10. igual distribuyes en tres integrales