Question

Diferencia entre punto critico y punto de inflexión

Answer 1

Un punto crítico es donde la derivada es igual a cero. 
Un mínimo o máximo (relativo) es donde la función asume un mínimo o un máximo al menos en un entorno del punto en cuestión. 
Si la función es derivable en el punto donde asume su máximo o su mínimo, la derivada en ese punto es cero, es decir, el punto es un punto crítico, pero no siempre la función asume máximo ni mínimo en un punto crítico. El ejemplo clásico de esto es 
f(x) = x³ 
cuya derivada es: 
f'(x) = 3x² 
En x = 0 la derivada se anula, pero a la izquierda del cero la función desciende y a la derecha asciende, de donde en x = 0 la función no asume ni mínimo nio máximo. 
Un punto de inflexión es donde la segunda derivada se anula y no necesariamente se anula ahí la primera derivada. 
Un punto de inflexión lo que indica es dónde cambia la concavidad de la gráfica de la función.

Answer 2

Respuesta:

Un punto crítico es donde la derivada es igual a cero. ... Un punto de inflexión es donde la segunda derivada se anula y no necesariamente se anula ahí la primera derivada. Un punto de inflexión lo que indica es dónde cambia la concavidad de la gráfica de la función.

Explicación paso a paso:

espero que te ayude :3