Question

diferencia entre minimo local y máximo local

Answer 1

Respuesta:

Si f es derivable en a, a es un extremo relativo o local si:

1 f'(a) = 0.

2 f''(a)\neq 0.

Máximos locales

Si f y f' son derivables en a, a es un máximo relativo o local si se cumple:

1 f'(a) = 0

2 f''(a) < 0

Mínimos locales

Si f y f' son derivables en a, a es un mínimo relativo o local si se cumple:

1 f'(a) = 0

2 f''(a) >

Para encontrar los extremos relativos o locales de una función f(x), realizaremos lo siguiente:

1Hallar la primera derivada f'(x) y obtener sus raíces.

2Hallar la segunda derivada f''(x), y calcular los valores que toman los ceros de la primer derivada en f''(x), luego, determinar si es un máximo o mínimo de acuerdo a la condición, recordando que si:

f''(x) > 0 Tenemos un mínimo

f''(x) < 0 Tenemos un máximo

3Calcular la segunda coordenada de los extremos relativos en la función f(x).

Ejemplo de cálculo de máximos y mínimos

Estudiar los máximos y mínimos de:

f(x) = x³ − 3x + 2