diferencia de cubos? de (x+1)^3 + (x-2)^3
Respuestas a la pregunta
Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.
(a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3
es decir que esto se resuelve asi:
(x+1)^3 = (x)^3 + 3 * [ (x^2) * (1) ] + 3 * [ (x)*(1^2) ] + (1^3) =
(x^3) + 3 * (x^2) + 3 * (x) + 1 =
x^3 + 3x^2 + 3x + 1 este es el primer resultado
ahora hay que resolver (x-2)^3
(x-2)^3 = (x)^3 + 3 * [ (x^2) * (-2) ] + 3 * [ (x)*(-2)^2 ] + (-2)^3 =
(x^3) + 3 * (-2x^2) + 3 * (4x) + (-8)=
x^3 - 6x^2 + 12x - 8 este es el resultado de esta ecuacion
ahora simplemente sumamos
(x^3 + 3x^2 + 3x + 1) + (x^3 - 6x^2 + 12x - 8) =
se orden los términos
x^3 + x^3 + 3x^2 - 6x^2 + 3x + 12x + 1 - 8 =
2x^3 - 3x^2 + 15x - 7 este es el resultado de toda la ecuacion
(x+1)^3 + (x-2)^3 = 2x^3 - 3x^2 + 15x - 7