Diez refrigeradores de cierto tipo han sido devueltos a un distribuidor debido al a presencia de un ruido oscilante agudo cuando el refrigerador está funcionando. Supongamos que 4 de estos 10 refrigeradores tienen compresores defectuosos y los otros 6 funcionan bien. Si se examinan al azar 5 de estos ¿cuál es la probabilidad de que al menos 2 sean defectuosos?
Respuestas a la pregunta
Si se examinan al azar 5 compresores, la probabilidad de que al menos dos sean defectuosos: 0,6826.
¿Qué es una Probabilidad Binomial?
Es una distribución de probabilidad discreta que nos indica el porcentaje probable de obtener un resultado entre dos posibles soluciones, al realizar un número determinado de muestras.
Probabilidad de una distribución binomial viene determinada por la siguiente expresión:
P (x=k) = Cn,k *p∧k*q∧(n-k)
Datos:
p = 4/10 = 0,4 (probabilidad de ser defectuosos)
q =0,6 (probabilidad de no ser defectuosos)
n = 5
k ≤ 2
Si se examinan al azar 5 de estos, la probabilidad de que al menos dos sean defectuosos:
P(x≤2) = P(x=0) +P(x=1)+P(x=2)
P(x=0) = C5,0(0,4)⁰(0,6)⁵ = 0,07776
P(x=1) =C5,1 (0,4)(0,6)⁴ = 0,2592
P(x=2) = C5,2(0,4)²(0,6)³ = 0,3456
P(x≤2) =0,6826
Si quiere saber más de probabilidad Binomial vea: https://brainly.lat/tarea/9622406
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