Question

Diez puntos están espaciados igualmente alrededor de un círculo. ¿Cuántas cuerdas diferentes se pueden formar uniendo cualesquiera 2 de estos puntos? (Una cuerda es un segmento de recta que une dos puntos en la circunferencia de un círculo).

Answer 1

Respuesta: 45 cuerdas

Explicación paso a paso:

El primer punto con los 9 restantes forma 9 cuerdas.

El segundo punto forma 8 cuerdas.

El tercero forma 7, etc.

El número  N  de cuerdas formadas es:

N = 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4  +  3  +  2  +  1

N = 45

OTRA INTERPRETACIÓN.

El número N de cuerdas que se pueden formar con los 10 puntos equidistantes sobre la circunferencia  es igual al número de combinaciones posibles dentro dentro de un conjunto de 10 elementos tomados de 2 en 2:

   N = 10 ! / (2! . 8!)

⇒ N = 10 ! / (2 . 8!)

⇒ N = (9 . 10) / 2

⇒ N = 45