Diez obreros demorán 8 días en hacer una obra, trabajando 6 horas diarias. ¿Cuánto demoran 24 obreros trabajando 5 horas diarias, en hacer otra obra cuya dificultad es el cuádruple de la anterior?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
16 días
Explicación paso a paso:
Se establecen las razones para cada magnitud:
10 obreros -- 8 días -- 6 horas/días -- dificultad 1
24 obreros -- x días -- 5 horas/días -- dificultad 4
Se estudia la proporcionalidad de las magnitudes respecto a la magnitud de la incógnita:
- días y obreros: para una misma dificultad y dedicando el mismo número de horas al día, trabajando más obreros tardarán menos días --> prop. inversa.
- días y horas/día: para una misma cantidad de obreros y una misma dificultad, trabajando menos horas al día tardarán más días --> prop. inversa.
- días y dificultad: para una misma cantidad de obreros y dedicando el mismo número de horas al día, a mayor dificultad tardarán más días --> prop. directa.
Establecemos la proporción, manteniendo invariables la razón de la magnitud de la incógnita y la razón de la que tiene prop. directa, y utilizando las inversas de las otras razones:
8/x = 24/10 · 5/6 · 1/4 = 24·5 / 10·6·4 = 1/2
8·2 = x
x = 16