Matemáticas, pregunta formulada por diegorafo25, hace 1 año

Diez libros, de los cuales 6 son de física y 4 de
quimica, se colocan al azar en un estante.
Determinar la probabilidad de que los libros de
fisica queden juntos,

Respuestas a la pregunta

Contestado por abelnight5057

Respuesta a tu problema de probabilidad clásica:

⇒La probabilidad de que queden juntos es de $\frac{1}{42}$

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema utilizaremos la formula:

$P_{(A)}=\frac{n(A)}{n(S)}$

donde:

$P_{(A)}$ = Probabilidad de ocurrencia
$n(A)$ = número de resultados posibles del evento A
$n(S)$ = número de resultados posibles de S

Entonces:

$n(S)$ = 10! El número total de combinaciones que se pueden realizar.

$n(A)$ = 6! * 5! Es el número de eventos favorables donde los 6 libros de física quedan juntos, para ello multiplicamos el factorial de las combinaciones que se pueden hacer con los 6 libros de física (6!) por el factorial de los 4 libros de química más el del conjunto de los 6 libros de física (4+1=5!)

Sustituyendo en la formula, obtenemos

$P_{(A)}=\frac{6! *4!}{10!}\\\\= \frac{6! *5!}{10*9*8*7*6!}\\\\= \frac{5!}{10*9*8*7}\\\\= \frac{120}{5040}=\frac{1}{42}$

Entonces la probabilidad de que queden todos juntos es de 1/42

preju: Si el 4! representa las permutaciones de los 4 libros de Química, creo que hay un error ya que hay que contar también con un 5º elemento que son los 6 libros de Física considerados como un elemento más.

preju: En mi opinión no es 4! sino 5!

preju: Se permutan los 4 libros de Química junto con el conjunto de los 6 libros de Física los cuales también tienen su propia permutación, por tanto el razonamiento es correcto pero entiendo que falta contar con ese quinto elemento que también entra en las permutaciones.

preju: Si estoy en lo cierto, el resultado varía notablemente y la probabilidad aumenta.

abelnight5057: Tienes razón, me equivoque al no considerar ese 5to elemento, la respuesta correcta sería 1/42

preju: Ok, tranki, nos pasa a todos, por lo demás tu solución es perfecta. Yo me enrollo un poco más pero ya son métodos personales de cada cual.

preju: Si quieres que te lo pase a corrección me lo dices.

abelnight5057: Si, estaría bien, muchas gracias :)

Contestado por LalyLala

Respuesta:

1/42

Explicación paso a paso:

Está todo en la imagen bien bonito(?

Adjuntos: