Diez invitados se han dividido en 2 grupos de 5 para ocupar 2 mesas. ¿cuantas maneras diferentes hay para que un grupo ocupe una mesa?
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Respuesta: 252
Explicación paso a paso:
10V5 = 10!/5! = 30240
Dentro de los grupos de 5 también permutan
Por lo tanto:
5! = 120
Juntamos todo
30240/120 = 252
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9
La manera de tomar un grupo de cinco invitados para que formen una mesa es igual a 252 maneras posibles
Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
De los 10 invitados tomamos 5 de ellos para ocupar una mesa
Comb(10,5) = 10°/((10-5)!*5!) = 10!/(5!*5!) = 252
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