Diego y hector estan jugando baloncesto, diego le pasa la pelota a hector cuando se encuentra a 26ft de la cesta y a 24ft de hector ¿a que distancia esta hector de la cesta si el angulo formado desde la cesta a diego y de diego a hector es de 34grados?
Respuestas a la pregunta
La distancia entre Héctor y la cesta es de 47,82 pies (ft).
Datos:
Distancia de Diego a la cesta = 26 ft
Distancia de Diego a Héctor = 24 ft
Ángulo entre Diego la cesta y Héctor = 34°
Con los datos proporcionados se observa que se tiene la configuración Lado-Ángulo-Lado de una triangulo por lo que se puede aplicar la Ley del Coseno para halle la distancia faltante.
c² = a² + b² + 2ab Cos θ
Donde:
c: distancia entre Héctor y la cesta.
a: distancia entre Diego y la cesta.
b: distancia entre Diego y Héctor.
θ = ángulo entre Diego, Héctor y la Cesta.
Sustituyendo los valores.
C = √[(26)² + (24)² + 2(26)(24) Cos 34°]
Resolviendo.
C = √[(676 + 246) + (1.248)(Cos 34°)]
C = √[1.252 + (1.248) (0,8290)]
C = √(1.252 + 1.034,64)
C = √2.286,64
C = 47,82 ft
La distancia entre Héctor y la cesta es de 47,82 pies.