Question

diego tiene 65 canicas,juliana 72 ,esperanza 104 y alejandro 136, si cada uno quiere empacarlas en bolsas, de tal modo que cada contenga el mismo número de canicas y que no quede ninguna por fuera ¿ cuántas canicas empacan en cada bolsa y cuantas bolsas necesita cada uno
lo necesito para mañana

Answer 1

Hola  Eileenlulap8zp41,

El planteamiento para que cada uno empaque sus canicas en partes iguales, sin ninguna por fuera podemos usar el método de mínimo común múltiplo (m.c.m.), para ello debemos descomponer cada cantidad de la siguiente forma:

Diego          Juliana                 Esperanza          Alejandro

65 ║ 5           72 ║ 9                   104  ║2              136  ║2
13 ║13           8  ║ 2                     52  ║2                68  ║2
 1  ║               4  ║ 2                     26  ║2                34  ║2
                       2 ║ 2                     13  ║13               17 ║17
                      1  ║                          1  ║                   1   ║

El m.c.m son números comunes, y no comunes con su mayor exponente, tenemos:

Diego           Juliana                 Esperanza          Alejandro

5 × 13             9 × 2³                    13 × 2³                17 × 2³

Resolviendo las potencias nos queda:

5 × 13             9 × 8                    13 × 8                17 × 8


Entonces:

Diego ⇒ puede armar 5 bolsas con 13 canicas cada una (c/u) o 13 Bolsas con 5 Canicas c/u. (Aplica el orden de los factores no altera el producto)

Juliana  ⇒  tiene al igual que Diego dos opciones, 1) arma 9 bolsas con 8 canicas c/u, o 2) 8 bolsas con 9 canicas.

Esperanza   ⇒ Seria 8 Bolsas de 13 Canicas c/u o 13 bolsas de 8 Canicas cada una.

Alejandro   ⇒ Puede armar 8 Bolsas con 17 canicas o 17 bolsas con 8 canicas.