Diego cuenta con 240 juguetes, 360 chocolates y 480 dulces. Desea para su cumpleaños hacer unas cajas sorpresas que contengan lo mismo para sus amigos. ¿cuál es la cantidad máxima de cajas que puede formar?.
Respuestas a la pregunta
Mediante el cálculo del Máximo común divisor, se determina que la cantidad máxima de cajas que puede formar Diego es 120.
Máximo común divisor
El máximo común divisor de dos o más números es el divisor que tienen en común de mayor valor numérico. Para determinar el máximo común divisor de dos o más números se realiza el siguiente procedimiento:
- Se descomponen los números en factores primos.
- Se extraen los factores primos comunes con su menor exponente.
- Se multiplican los extraídos.
Aplicando este procedimiento al problema presentado:
240 ÷ 2 = 120
120 ÷ 2 = 60
60 ÷ 2 = 30
30 ÷ 2 = 15
15 ÷ 5 = 3
3 ÷ 3 = 1
120 = 2⁴×5×3
360 ÷ 2 = 180
180 ÷ 2 = 90
90 ÷ 2 = 45
45 ÷ 5 = 9
9 ÷ 3 = 3
3 ÷ 3 = 1
360 = 2³×5×3²
480 ÷ 2 = 240
240 ÷ 2 = 120
120 ÷ 2 = 60
60 ÷ 2 = 30
30 ÷ 2 = 15
15 ÷ 5 = 3
3 ÷ 3 = 1
480 = 2⁵×5×3
El máximo común divisor es 2³×5×3 = 120
La cantidad máxima de cajas que puede formar Diego es 120.
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