Dieciséis obreros trabajando 9 horas diarias en 12 días hacen 60 sillas. ¿Cuántos días necesitaran 40 obreros trabajando una hora diaria menos para hacer un ciento de las mismas sillas?
Respuestas a la pregunta
Las cantidades que intervienen son OBREROS, HORAS DIARIAS, SILLAS y DÍAS. Se hace la tabla con sus respectivos valores, de la siguiente manera:
16 9 60 12
40 8 100 x
Ahora se escriben las proporciones relacionando cada columna con la última. Al relacionar la primera columna de la tabla con la última, resulta la proporción 1:
Proporción 1.
16 / 12 = 40 / X
Como esta proporción relaciona magnitudes que son inversamente proporcionales, la X se obtiene de la siguiente manera:
40 . X = 16 . 12
X = 16 . 12 / 40 (1)
Al relacionar la segunda columna de la tabla con la última, nos resulta la proporción2:
Proporción 2.
9 / 12 = 8 / X
Como esta proporción relaciona cantidades que son inversamente proporcionales, al despejar la X nos queda:
8 . X = 9 . 12
X = 9 . 12 / 8 (2)
Y al relacionar la tercera columna de la tabla con la última, nos resulta la proporción3:
Proporción 3.
60 / 12 = 100 / X
Como esta proporción relaciona cantidades que son directamente proporcionales, al despejar la X nos queda:
60 . X = 100 . 12
X = 100 . 12 / 60 (3)
Ahora, para obtener el valor final de X , se escriben todos los factores de (1). Luego se escriben los de (2) y (3) , sin repetir ninguno.
X = ( 16 . 12 . 9 . 100) / (40 . 8 . 60)
X = 9
Para hacer 100 sillas, 40 obreros trabajando solo 8 horas diarias, se demorarían 9 días.
El tiempo que demoraran es igual a 10.125 días
Tenemos que usar regla de tres para encontrar lo que nos solicita, tenemos que 16 obreros trabajando 9 horas diarias en 12 días hacen 60 sillas, entonces queremos determinar 40 obreros trabajando una hora menos cuanto tiempo demoran haciendo 100 sillas, entonces
16 obreros en 9 horas diarias, tardan 12 días en hacer 60 sillas, entonces en hacer 100 sillas
Directamente proporcional:
12 días ---- 60 sillas
x ----------- 100 sillas
x = (100 sillas*12 días)/(60 sillas)
x = 20 días
Trabajando 8 horas:
Inversamente proporcional:
9 horas ---- 20 días
8 horas ----- x
x = (9 horas*20 días)/8 horas
x = 22.5 días
Si son 40 obreros:
Inversamente proporcional:
18 obreros ---- 22.5 días
40 obreros ----- x
x = (18 horas*22.5 días)/40 obreros
x = 10.125 días
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