Question

dibujo una figura cuyo perimetro sea 64 cm y el area sea 64cm2

Answer 1

Planteamiento:

Partimos de la idea que la figura es un cuadrilatero

Área:

A = b*h

P = 2a+2h

Si

A = 64cm²

P = 64 cm

Obtenemos las siguientes ecuaciones:

h*b = 64  

h = 64/b  

2(64/b) + 2 b = 64  

128/b + 2 b = 64  

128 + 2b² = 64 b  

Ecuación de segundo grado:

2b² - 64b + 128 = 0  

Aplicamos resolvente

b = [(-(-64)±√((64)²-4*2*128)]/(2*128)

b₁ = 2,1436

b₂ = 29,856

Si multiplicamos estos valores resulta 64cm², es el área

Y Si sustituimos en la formula del perímetro:

P = 2*2,1436 +2*29,856 = 64 cm

Entonces resulta un rectángulo con las siguientes medidas

h = 2,1436 cm

b = 29,856 cm