Question

Dibuja una posible gráfica para la función y = f(x) con las siguientes restricciones en su dominio y recorrido.
a) D(f) = [0, 1] U [5, 7] y R(f) = [0, 2]

Answer 1

Un gusto espero que te sirva.

Answer 2

Respuesta: Ver imagen adjunta.

En cuanto a su expresión analítica, D(f) = [0, 1] U [5, 7],  R(f) = [0, 2], con

f(x)=$\left \{ {{x+1~~si~x\in[0,1]} \atop {\frac{-1}{2}x+\frac{7}{2}~~si~x\in[5,7]}} \right.$

Explicación paso a paso:

Este tipo de funciones es lo que denominamos definidas por tramos, existen infinitas posibles funciones que cumplen esto, en este ejemplo podemos ver que todos los valores de "y" en [0,2] son alcanzados al menos una vez, con lo que cumplimos el requisito del Recorrido de la función, y por otro lado vemos que la función solo está definida en los intervalos que forman el Dominio.

Para más información en este tema, sigue el siguiente enlace: https://brainly.lat/tarea/6395182

Espero te sea de utilidad, saludos.