Question

dibuja la recta que pasa por los puntos y allá la pendiente (-3,4) y (6,-2) utiliza un plano cartesiano para cada recta
$( - 3 \: 4) \: y \: (6 \: - 2)$
Utiliza un plano cartesiano
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Answer 1

Respuesta:

→ Dejo imagen adjuntada.

Explicación paso a paso:

$\Large\underline{\textbf{Ecuaci\'on de la recta}}$

$\textbf{Pendiente}$

Es el ángulo de inclinación y se simboliza con la letra "m" minúscula y su fórmula es la siguiente:

$\large\boxed{\bold{m=\dfrac{y_{2} -y_{1}}{x_{2} -x_{1}}}}$

→ $\mathsf{Tenemos}$

$\bold{A(\overbrace{-3}^{x_{1}},\underbrace{4}_{y_{1}})}$ $\bold{B(\overbrace{6}^{x_{2}},\underbrace{-2}_{y_{2}}})$

Reemplazamos en la fórmula.

$\text{m}=\dfrac{-2-(4)}{6-(-3)}$

$\text{m}=\dfrac{-6}{9}$

$\bold{m=\dfrac{-2}{3}}$

$\textbf{Ecuaci\'on de la recta}$

Se halla empleando la siguiente fórmula:

$\large\boxed{\bold{y-y_{0} =m(x-x_{0}})}$

$y-(4)=\dfrac{-2}{3} (x-(-3))$

$y-4=\dfrac{-2}{3} (x+3)$

$3(y-4)=-2(x+3)$

Para poder desaparecer los paréntesis es utilizar Propiedad distributiva, es decir, el 3 multiplica a todo lo que está dentro del paréntesis y lo mismo sucede con el -2 que multiplica a todo el paréntesis.

$3y-12=-2x-6$

Pasamos a un lado "x" e "y" con su signo cambiado e igual con los números enteros.

$3y+2x=12-6$

$\bold{3y+2x=6}\longrightarrow\text{Ecuaci\'on de la recta}$