Question

Dibuja la recta que pasa por el punto A(-2,3) y que tiene de pendiente - 4/5. Halla la ecuación de dicha recta.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

la ecuacion de la recta tiene la forma :

$y=mx+b$    (ecuacion 1)

donde m es la pendiente, y de acuerdo al ejercicio tiene un valor:

$m=-\dfrac{4}{5}$

reemplazando este valor en la ecuacion 1 tenemos:

$y=-\dfrac{4}{5} x+b$    (ecuacion 2)

ahora, para hallar el valor de b en la ecuacion 2, reemplazaremos los valores de "x" y "y" segun el punto A(-2,3)

x=-2

y=3.

$y=-\dfrac{4}{5} x+b$

$3=-\dfrac{4}{5}(-2)+b$

$3=\dfrac{8}{5}+b$

despejando b nos queda:

$b=3-\dfrac{8}{5}$

$b=\dfrac{15-8}{5}$

$b=\dfrac{7}{5}$

finalmente reemplazamos este valor en la ecuación 2:

$y=-\dfrac{4}{5} x+\dfrac{7}{5}$

en la imagen está la gráfica de la recta hallada  y muestra que esta pasando por el punto A(-2.3)