Dibuja, clasifica y soluciona el triángulo utilizando el teorema del coseno: (15 puntos)
a) a=132, b= 213, c= 156
α= ?, β= ?, ϒ= ?
b) a=137, b= 211, c= ?
α= ?, β= ?, ϒ= 43°
c) a=7, b= 11, c= 15
α= ?, β= ?, ϒ= ?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) α= 38,13° β = 92,12° ϒ= 49,75°
b) c= 145,20 α = 40,15° β= 96,85°
c) α= 25,84° β = 42,23° ϒ=111.93
Explicación paso a paso:
Teorema del coseno: el cuadrado de un lado (a, b o c) cualquiera de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los dos lados restantes menos el doble del producto de ellos por el coseno del ángulo (α, β o ϒ) que forman. Siendo a, b y c los lados y α, β y ϒ los ángulos
a) a=132, b= 213, c= 156
α= arco coseno b²+c²-a²/2bc
α= arco coseno (213)² +(156)²- (132)² /2*213*156
α= 38,13°
β = arco coseno a²+c²-b²/2ac
β= arco coseno (132)²+(156)²-(213)²/2*132*156
β = 92,12°
ϒ= 180° -38,13°-92,12° = 49,75°
b) a=137, b= 211, ϒ= 43°
c= √a²+ b²-2ab cos43°
c= √ ( 137)² + (211)²- 2*137*211*0,73
c= 145,20
α= arco coseno b²+c²-a²/2bc
α= arco coseno (211)² +( 145,20)²-(137)²/2*211*145,2
β = 180°-40,15°-43° = 96,85°
c) a=7, b= 11, c= 15
α = arco coseno (11)²+(15)²-(7)²/2*11*15
α= 25,84°
β= arco coseno (7)²+(15)²-(11)²/2*7*15
β = 42,23°
ϒ=111.93
Ver Brainly - https://brainly.lat/tarea/10603821