Question

Diana tiene 6 monedas, mas de 25 centavos que de 10 centavos.Si diana junta el total de monedas,obtiene $9,20. cuantas monedas tiene de cada denominación. a) 22 monedas de 10 centavos y 28 de 25 centavos. b) 22 monedas de 25 centavos y 28 de 10 centavos. c) 28 monedas de 10 centavos y 22 de 15 centavos. d) 22 monedas de 10 centavos y 10 de 25 centavos. PROCEDIMIENTOO !!

Answer 1

Supongamos que Diana tiene X monedas de 10 centavos, entonces tendría (X+6) monedas de 25 centavos.

Si en total tiene $9.2, entonces se cumple que:

$(X)(0.1) + (X+6)(0.25) = 9.2$

Multiplicamos por 100 a todo para que se vayan los decimales . . .

$(X)(10) + (X+6)(25) = 920$

$10X + 25X + 150 = 920$

$35X = 920 - 150$

$35X = 770$

$35X = 770$

$X = 22$

 

Decíamos que tenía X monedas de 10 centavos y X+6 monedas de 25, entonces reemplazando X podemos decir que:

Diana tiene 22 monedas de 10 centavos y 28 monedas de 25.

 

* Con un poco de lógica podríamos haber descartado alternativas una a una y dar con la acertada.

Answer 2

La respuesta correcta es la a) 22 monedas de 10 centavos y 28 de 25 centavos.

Planteamos nuestro sistema de ecuaciones:

X = # monedas de 25 centavos

Y = # monedas de 10 centavos

Como nos dicen que Diana tiene 6 monedas, mas de 25 centavos que de 10 centavos:

X = Y + 6  (1)

Si diana junta el total de monedas, obtiene $9,20:

25X + 10Y = $920   (2)

Ya tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, sustituimos a 1 en 2, y obtenemos el valor de Y:

25(Y + 6) + 10Y = 920

25Y + 150 + 10Y = 920

35Y = 920 - 150

Y = 770/35

Y = 22

Sustituimos Y y obtenemos el valor de X:

X = 22 + 6

X = 28

Concluimos que la respuesta es la opción A.

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