Question

Diagrama de árbol:
en una academia hay 3 aulas: el aula roja, aula azul y el aula negra. El aula roja tiene el 50% de los estudiantes de la academia, el aula azul al 30% y el aula negra al 20%. Ademas, en cada aula hay 40% de hombres. Si se selecciona un estudiante al azar,¿Cual es la probabilidad de que sea un estudiante hombre de aula negra o un hombre del aula azul?

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos que:

a) Diagrama de árbol:

                                                            → 0,40 hombres

Aula 1 →   Roja  → estudiantes  0,50  → 0,60 mujeres

                                                            → 0,40 hombres

Aula 2 →   Azul → estudiantes  0,30   → 0,60 mujeres

                                                           → 0,40 hombres

Aula 3  → Negra→ estudiantes  0,20 → 0,60 mujeres

b) La probabilidad de que sea un estudiante hombre del aula negra o un hombre del aula azul: 0,20.

◘Desarrollo:

b) La probabilidad de que sea un estudiante hombre del aula negra o azul:

Aplicamos la teoría de la probabilidad Total:

P(A)=∑P(A∪Bi)=∑P(Bi)*P(A\Bi)

Sustituyendo tenemos:

P(N∪A)= P(N)*P(h\N)+P(A)*P(h\A)

P(N∪A)= 0,2*0,4+0,3*0,4

P(N∪A)= 0,20