Question

Di cuales de las siguientes igualdades son ciertas y cuales no 
a) (-3+5√7)-5/3=1/(-3+2√7)3
b) (25·a·b³) elevado a 5/4=1/(25·a·b³) elevado a -5/4
c) (-6-a) elevado a -2/3=[(-6-a) elevado a 2/3]  elevado a-1
d) a∧-1/4·a∧1/3=a∧-1/4·1/3

Answer 1

a)      (-3+5√7)⁻⁵/³ ≠ 1/(-3+2√7)³

Estas dos expresiones son diferentes (≠).

b)     (25·a·b³) ⁵/⁴ = 1/(25·a·b³) ⁻⁵/⁴

(25·a·b³) ⁵/⁴ = (25·a·b³) ⁵/⁴

Ambas expresiones son idénticas (=).

c)      (-6-a) ⁻²/³ = [(-6-a) ²/³] ⁻¹

1/(-6-a) ²/³ = 1/(-6-a) ²/³

Ambas expresiones son idénticas (=).

d)     a ⁻¹/₄·a ¹/³ = a ⁻¹/₄·a ¹/³

Ambas expresiones son idénticas (=).

Answer 2

a) (-3+5√7)-5/3=1/(-3+2√7)3

Falso porque el exponente es positivo, tendría que ser negativo para que salga esa respuesta

b) (25·a·b³) elevado a 5/4=1/(25·a·b³) elevado a -5/4

Falso porque el exponente no es negativo y otro porque tenía que tener esto 1/(25 .A.b^3)^5/4 pero sólo esta esto 1/(25 .A.b^3)

c) (-6-a) elevado a -2/3=[(-6-a) elevado a 2/3] elevado a-1

Verdadera porque se aplica la propiedad de potencias de otra potencia

d) a∧-1/4·a∧1/3=a∧-1/4·1/3

Falsa porque la multiplicación de bases iguales se suman los exponentes no se multiplican

Espero que les pueda ayudar :)