Question

DETREMINE LA ECUACION DEL PLANO PERPENDICULAR A LA RECTA QUE PASA POR LOS PUNTOS P1(2, 2, -4) Y P2(7, -1, 3) Y QUE CONTENGA AL PUNTO P(-5, 1, 2)

Answer 1

La ecuación general del plano es:

A x + B y + C z + D = 0

n = (A, B, C) son las coordenadas del vector normal.

D = constante que depende de un punto del plano.

n = OP2 - OP1 = (7, - 1, 3) - (2, 2, - 4) = (5, - 3, 7)

O sea:

5 x - 3 y + 7 z + D = 0

Hallamos D de modo que contenga al punto (- 5, 1, 2)

5 (- 5) - 3 . 1 + 7 . 2 + D = 0

-25 - 3 + 14 + D = 0; queda D = 14

Finalmente:

5 x - 3 y + 7 z + 14 = 0

Saludos.