Question

Determinen el valor de m y del ángulo 0 (de inclinación) de la recta 6y-3x-8=0. Halla la gráfica que corresponde a la recta. ​

Answer 1

Respuesta:

m=4/3

θ=53.1301°

Explicación:

Hola! La ecuación de la recta que tienes es la siguiente:

$6y-3x-8=0$

Para conocer lo que pides, hay que cambiarla al formato Ordenada al origen:

$y=mx+b$

Es decir, hay que despejar a y de tu ecuación:

$6y-3x-8=0\\6y=8+3x\\\\y=\frac{8}{6}+\frac{3x}{6} \\\\y=\frac{4}{3}+\frac{x}{2}$

Como puedes observar, utilizando el formato Ordenada al origen, el valor de m es 4/3.

Para el ángulo de inclinación, recordemos que, en geometría analítica, m es la pendiente de la recta, y geométricamente equivale a la Tangente del ángulo con respecto a la horizontal, es decir:

$Tan(\theta)=m\\Tan(\theta)=\frac{4}{3}$

Por lo que aplicamos arcoTangente, para encontrar θ:

$arcTan(Tan(\theta))=arcTan(\frac{4}{3} )\\\\\theta =arcTan(\frac{4}{3} )\\\\\theta =53.1301\°$

Es decir, el ángulo de inclinación es de θ=53.1301°

Espero haberte ayudado!!! Mucho éxito!