Question

Determine y grafique la ecuación de una recta que presenta las siguientes características:1).Perpendicular a la recta y-3x=2 y pasa por el punto B(2,-2)
Ayudaaa por favor:(
no me quiero quedarrr​

Answer 1

Las pendientes de rectas perpendiculares son recíprocas y opuestas.

Recta dada: m = 3

Recta pedida m' = - 1/3

Si pasa por (2, - 2):

y + 2 = - 1/3 (x - 2)

y = - 1/3 x - 4/3

Adjunto gráfico

Answer 2

Respuesta:

En la explicación y gráfica adjunta

Explicación paso a paso:

Interpretación del problema:

Tenemos dos rectas: una, que llamaremos R1 y cuya ecuación nos han proporcionado (y-3x=2); y otra, que llamaremos R2, de la cual sólo nos dicen que pasa por el punto B(2, -2) y nos piden que determinemos su ecuación y la grafiquemos.  Nos dicen también que la recta R2, cuya ecuación debemos determinar, es perpendicular a R1

Desarrollo:

Iniciemos encontrando la pendiente de R1, o sea de $y-3x=2$

Transformemos esa ecuación a la forma ordinaria $y=mx+b$ en la que m es la pendiente:

y=3x+2  (esto porque pasamos -3x a sumar al otro lado)

La pendiente m, es el coeficiente de la X; por tanto $mR1=3$

Ahora necesitamos saber la pendiente de R2, o sea de aquella cuya ecuación nos piden determinar.

Para encontrarla usamos esta fórmula: $m_{2}=\frac{-1}{m_{1}}$

Por tanto: $mR_{2}=\frac{-1}{3}$

Ahora ya conocemos dos datos de R2: uno, las coordenadas del punto B  (2-2) y otro, su pendiente -1/3

Para determinar la ecuación de R2, utilicemos:

$y-y_{1}=m((x-x_{1})$

Conocemos m, y también $x_{1}=2$ y $y_{1}=-2$

Reemplazamos:

y-(-2)=-1/3(x-2)

Operamos:

$y+2=-\frac{x}{3}+\frac{2}{3}$

$y+2=\frac{-x+2}{3}$

Pasemos 3 del denominador a multiplicar al otro lado

3y + 6 = -x + 2

Pasemos las incógnitas a un mismo lado

3y+x=-6+2

3y+x=-4

3y+x+4=0, esta es la forma general.

Pasémosla a la forma ordinaria:

3y=-x-4

Despejemos y, pasando 3 a dividir al otro lado

$y=\frac{-x-4}{3}$  Esta es la ecuación que solicita el ejercicio

Para graficar:

Reemplazamos en la ecuación, diversos valores de x, hacemos la operación y obtenemos los correspondientes valores en y y tabulamos:

Cuando X vale...... Y vale...

x:-7;   y:1

x:-4;  y:0

x:-1;   y:-1

x:5;   y:3

Ubicamos esas coordenadas en el plano y trazamos la gráfica:

Ver imagen adjunta