Question

Determine una expresión, en forma factorizada para calcular la diferencia entre los volúmenes de cada pareja de cubos
3y 2

Answer 1

La expresión factorizada para calcular la diferencia entre los volúmenes viene siendo (3x-2)·(9x² + 6x + 4).

Explicación paso a paso:

Adjunto vemos el problema.

Ahora, inicialmente planteamos el volumen de cada cubo, teniendo que:

• V₁ = (3x)³
• V₂ = (2)³

Ahora, la diferencia entre los volúmenes será:

V₁ - V₂ = (3x)³ - (2)³

Aplicamos una diferencia cúbica para factorizar, tal que:

V₁ - V₂ = (3x-2)·[(3x)² + (3x)·(2) + 2²]

V₁ - V₂ = (3x-2)·(9x² + 6x + 4)

Por tanto, la expresión factorizada para calcular la diferencia entre los volúmenes viene siendo (3x-2)·(9x² + 6x + 4).

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