Question

Determine una ecuación del plano tangente a la superficie dada en el punto específico.
a.
$z = \sqrt{xy} .(1.1)$
b.
$z = x \sin(x + y).( -1.1)$

los puntos son comas ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

La superficie está definida de manera explícita z = f(x,y) entonces la ecuación del plano tangente en el punto P(X₀, Y₀, Z₀) viene definida por

Z-Z₀=(∂z/∂x)p(X-X₀)+(∂z/∂y)p(Y-Y₀)---->Ec. 1

(∂z/∂Y)p--->ESTO SIGNIFICA:

La derivada parcial de la función evaluada en el punto.

Tenemos que la función es:

Y la tendremos que evaluar en el punto:

(1,2,3)

∂z/∂x=2x-2y

(∂z/∂x)evaluada en (x=1, y=2)=2(1)-2(2)=-2

∂z/∂y=2y-2x+2

(∂z/∂y)evaluada en (x=1, y=2)=2(2)-2(1)+2=4

Sustituyendo en Ec. 1 tendremos:

Z-3=-2(x-1)+4(y-2)

Aplicando propiedad distributiva de la multiplicación y reducción de términos semejantes:

z=-2x+4y-3

ATTE:CLARITA26

CRETIDOS :BRILLITH2024

Answer 2

que pehndejo el otro niño podia aprovechar los puntos