Question

determine una ecuación cuyas raíces son - 8 y 7​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

esta ecuación es de la forma ax² +bx +c =0

y ademas

x₁ +x₂ = b/a

x₁*x₂ = c/a

 consideremos a = 1

b = -8+7/1 = -1

c = -8*7 = -56

formando la ecuación

x² -x -56 =0

Answer 2

Una ecuación cuyas raíces sean -8 y 7 puede ser la ecuación cuadrática f(x)=2x²+2x-112

Función cuadrática

Una función cuadrática es de la forma y=ax²+bx+c donde a, b y c son números reales y a≠0.

Para que un punto (x,y) sea parte de una parábola entonces debe cumplir con la ecuación cuando se sustituye o reemplaza sus coordenadas en la función.

Ecuación con raíces -8 y 7

Como las raíces de nuestra función cuadrática son -8 y 7 entonces la función pasa por los puntos (-8,0) y (7,0). Así:

• Sustituyendo (-8,0) en y=ax²+bx+c  ⇒ 0=a(-8)²-8b+c  ⇒ 0=64a-8b+c
• Sustituyendo (7,0) en y=ax²+bx+c  ⇒ 0=a(7)²+7b+c  ⇒ 0=49a+7b+c

Obtenemos entonces el sistema de ecuaciones

0=64a-8b+c

0=49a+7b+c

Como tenemos un grado de libertad, escogemos a=2 y sustituimos:

0=128-8b+c

0=98+7b+c

Y resolviendo el sistema de ecuaciones nos queda b=2 y c=-112

Así. la ecuación es f(x)=2x²+2x-112

Aprende más sobre la ecuación cuadrática en brainly.lat/tarea/32895135

#SPJ5