Determine una ecuación cuadrática cuyas raíces sean x1 = -1/2 y x2 = 2
Respuestas a la pregunta
Hola, aquí va la respuesta
Ecuación cuadrática
Recordemos que este tipo de ecuaciones tiene la forma:
Donde:
a,b,c ∈ R ∧ a≠0
Para resolver este tipo de ejercicios, usamos las propiedades de las raíces
Pero podemos asumir que "a" vale 1, ¿Por Que?
Cuando nosotros resolvemos una ecuación cuadrática, esta siempre va acompañada de sus coeficientes, en algunos casos "a" puede valer 1 o no
Sin embargo, podemos hacer que "a" sea 1, para eso dividimos toda la ecuación por "a", ej:
Si dividimos ambos miembros por 2
Son equivalentes
Volviendo al ejercicio
Reemplazamos las raíces
Tenemos un coeficiente
Por lo tanto la ecuación es:
Puedes comprobarlo resolviendo esa ecuación por cualquier método
Otra forma de resolver el ejercicio, es usar esta formula:
Se deduce muy fácilmente por las propiedades de las raíces, asumiendo que "a" es 1, despejando "b" y "c", para luego reemplazar
Saludoss