Question

Determine todas las ecuaciones de la recta que pasa por los puntos A(-6, 12) y B(42, -24). ​

Answer 1

Si se tiene dos puntos, solo pasará una única recta que contiene a los dos puntos conocidos.

Sea la ecuación de la siguiente forma

y = mx + b

dónde m: pendiente ; b: intercepción con el eje y

Calculando la pendiente

m = ∆y / ∆x

m = (-24 - 12) / (42 - (-6) )

m = -36/ 48

m = -3/4

Hallando el término independiente

Para calcularlo solo debemos reemplazar un punto en la siguiente ecuación.

y = (-3/4)x + b

12 = (-3/4)12 + b

12 = -9 + b

21 = b

Formando la ecuación de la recta

y = (-3/4)x + 21

Ecuación general de la recta

Multiplicamos por cuarto (x4) a toda la ecuación.

4y = -3x + 84

3x + 4y - 84 = 0