Question

Determine tal que ∫ g(x) = ln |lnx | + C .

Answer 1

Explicación:

Puedes usar la noción del Teorema Fundamental del Cálculo, lo cual menciona que la integral y la derivada son operaciones inversas, es decir para tu caso con derivar ambas expresiones hallarás la función solicitada:

$\frac{d}{dx} (\int{g(x)dx} )= \frac{d}{dx}( ln(| ln(x) |) + C)$

$g(x) = (\frac{1}{ln(x)})( \frac{1}{x} ) \\ = \frac{1}{xln(x)}$