determine si las siguientes igualdades se cumplen (siempre, nunca o solo algunas veces) Importante justificar un porque!!
a. (x+y)²=x²+y²
b. x²=-x²-1
c.
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1
a.
(x+y)²=x²+y²
(x+y)(x+y)=x²+y² /multiplicamos los paréntesis
(x²+xy+yx+y²)=x²+y²
x²+2xy+y²=x²+y²
Esta igualdad no se cumple en todos los casos pero si se cumple cuando x=y
b.
x²=-x²-1 /como el signo “-“ no esta dentro del paréntesis no lo incluimos en el cuadrado
/restamos “x²” en ambos lados
0=-2x²-1 /sumamos 1 en ambos lados
1=-2x² /dividimos en -2 en ambos lados
-1/2=x² /aplicamos raíz en ambos lados
±√-1͞/2͞=x /como el numero es una raíz de un número negativo podemos decir que esta igualdad no se cumple dentro de los números reales (pero si dentro de los imaginarios)
(x+y)²=x²+y²
(x+y)(x+y)=x²+y² /multiplicamos los paréntesis
(x²+xy+yx+y²)=x²+y²
x²+2xy+y²=x²+y²
Esta igualdad no se cumple en todos los casos pero si se cumple cuando x=y
b.
x²=-x²-1 /como el signo “-“ no esta dentro del paréntesis no lo incluimos en el cuadrado
/restamos “x²” en ambos lados
0=-2x²-1 /sumamos 1 en ambos lados
1=-2x² /dividimos en -2 en ambos lados
-1/2=x² /aplicamos raíz en ambos lados
±√-1͞/2͞=x /como el numero es una raíz de un número negativo podemos decir que esta igualdad no se cumple dentro de los números reales (pero si dentro de los imaginarios)
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