Determine si la siguientes rectas son paralelas y perpendiculares
x - y + 5 = 0 si m = 1
x + y + 8 = 0 si m = -1
2x + 4y + 3 = 0 si m =- 1/2
2x - y + 3 = 0 si m = 2
Respuestas a la pregunta
¡Hola Walter!
Para empezar, dos rectas (no verticales) son paralelas si y solo si tienen la misma pendiente(m).
Dos rectas son perpendiculares si sus pendientes(m) al ser multiplicadas su producto es -1, es decir:
m1 * m2 = -1
Analicemos:
Ecuaciones de las rectas
x - y + 5 = 0 pendiente = 1
x + y + 8 = 0 pendiente = -1
Como vemos ambas pendientes son diferentes por lo cual no pueden ser paralelas, entonces usemos la formula m1 * m2 = -1, para ver si podrían ser perpendiculares:
m1 * m2 = -1
1 * -1 = -1
Como observamos el producto es -1, entonces, estas rectas son perpendiculares.
2x + 4y + 3 = 0 pendiente =
2x - y + 3 = 0 pendiente = 2
Sus pendientes son diferentes por ende estas rectas no son paralelas, verifiquemos si son perpendiculares:
m1 * m2 = -1
Como vemos, el producto es igual a -1 , entonces, estas rectas son perpendiculares.