Question

Determine si la siguiente afirmacion es verdadera o falsa. Justifique.

(∀a,b ∈R+) ( 1 / (a + b) ) ≤ ( 1 / a )

Answer 1

(∀a,b ∈R+) ( 1 / (a + b) ) ≤ ( 1 / a )
"Para a, y b pertenecientes a los Reales Positivos, se cumple que:
( 1 / (a + b) ) ≤ ( 1 / a )"
Son reales positivos: 0∠a , b≥0
Solución:

1 / (a + b)≤1 / a    a≠0
a≤a + b
a-a≤b
0≤b ⇒b≥0
ej.
si a=1 y b=2
1/(1+2)≤1/1
1/(3)≤1
0,33≤1  Sí

Si a=3 y b=2
1/(3+2)≤1/3 ?
1/(5)≤1/3
0,2≤0,33  Sí