Question

Determine si la función es par o impar
f(x)=x^5-x^3

Answer 1

f(x)=x^5-x^3

la función es par si f(-x)=f(x)

la función es impar si f(-x)=-f(x)

todo valor elevado a un exponente impar siempre sale con el mismo signo que tiene el valor

f(-x)=(-x)^5-(-x)^3

f(-x)=-x^5-(-x^3)

f(-x)=-x^5+x^3

sacando como factor común a -1 (el signo menos)

f(-x)=-(x^5-x^3)=-f(x)

por tanto, la función es impar